Музей Н.И. Лобачевского – уникальный во всей России музей, посвященный жизни и научной деятельности великого ученого-геометра. Открытый в день рождения ученого, 1 декабря 2017 года, музей находится на втором этаже Ректорского дома, в котором Лобачевский жил с 1827 по 1846 г.
Экспозиция музея состоит из нескольких разделов. В первом разделе рассказывается о родителях и братьях Николая Лобачевского, его учебе в гимназии и университете, профессорах-иностранцах и их влиянии на Лобачевского; о педагогической, административной и общественной деятельности Лобачевского; его семье и детях. Воссоздается фрагмент кабинета ученого и ректора. Здесь представлены документальные материалы, книги, мемориальные вещи Н.И. Лобачевского и т.п.
Следующий раздел посвящен научной деятельности Н.И. Лобачевского, работам по неевклидовой геометрии К. Гаусса, Н.И. Лобачевского и Я. Больяи; развитию идей неевклидовой геометрии после Н.И. Лобачевского; истории становления и развития геометрической школы Казанского университета.
В одном из залов музея воссоздается обстановка голубой гостиной в доме Н.И. Лобачевского. В экспозиции этого зала повествуется об истории учреждения Международного конкурса и премии им. Н.И. Лобачевского, лауреатах премии Н.И. Лобачевского.
Завершает экспозицию музея библиотека Геометрического кабинета. Здесь, в книжных шкафах снова размещена знаменитая библиотека, которая собиралась на протяжении столетия, содержит прижизненные издания Н.И. Лобачевского, книги с автографами лауреатов премии, архив физико-математического общества Казанского университета.
В музее находится выставочный зал, состоящий из трех помещений. Здесь временные выставки из собраний музеев КФУ, музеев Республики Татарстан, России и мира.